# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Fri Dec 05 17:50:40 2014

@author: grivet

Exercice 2-3 : Calcul de la fonction arctg(x) à partir du développement
en série. L'erreur absolue est inférieure au millionième.
"""

import numpy as np

gd = False; neg = False
x = float(input("valeur de la variable: "))
print()
if x < 0:
    neg = True
    x = -x
if x > 1:
    gd = True
    x = 1/x
terme = x
somme = x
n = 1
while np.abs(terme) > 10.0**(-6):
    n = n + 2
    terme = -terme*(n-2)*x*x/n
    somme = somme + terme
    print ("%2.4e \t %10.6f" %(terme, somme))
if gd == True:
    somme = 1 - somme
if neg == True:
    somme = -somme
print()
print ("valeur approchée: ",somme)
print ("valeur exacte: ", np.arctan(x))