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Created on Tue Jun 20 16:05:43 2017

@author: grivet

Exercice 2-8 : calcul de argth(x) d'après la fraction continue
 et l'algorithme de Wallis
 
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from pylab import *
TOL = 1.0e-12; NMAX = 100             
anm2 = 1.0; anm1 = 0.0
bnm2 = 0.0; bnm1 = 1.0
x = float(input("valeur de x: "))
if abs(x) < 1:
   xx = x*x
   # cas n = 1; coef de la fraction: x et 1
   an = anm2*x + anm1*1.0
   bn = bnm2*x + bnm1*1.0
   print("%12.6f\t%12.6f\t%12.6f" % (an, bn, an/bn))
   anm2 = anm1; bnm2 = bnm1
   anm1 = an; bnm1 = bn
   #cas général 
   n = 2
   while n <= NMAX:
      an = -anm2*xx*(n-1)**2 + anm1*(2*n-1)
      bn = -bnm2*xx*(n-1)**2 + bnm1*(2*n-1)
      anm2 = anm1/bn; bnm2 = bnm1/bn
      anm1 = an/bn; bnm1 = 1	
      print("%12.6f\t%12.6f\t%12.6f" % (an, bn, an/bn))
      if (abs(anm1/bnm1 - anm2/bnm2) <= TOL): break
      n = n+1
   print("après  %d  itérations, argth(%8.4f) vaut: %15.10f" % (n-1, x, an/bn))
   print("valeur donnée par Numpy: %15.10f" % arctanh(x) )
else: print("la fonction argth n'est pas définie pour cette valeur de la variable")