# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Thu Dec 18 11:16:49 2014

@author: grivet

Exercice 5-1c : résolution d'une équation non-linéaire
par la méthode du point fixe 

"""
from pylab import *
TOL = 1E-6
def  fn(x):
    return 0.2*sin(x) + 0.5

x0 = eval(input('valeur initiale: '))

x = x0
while abs(fn(x) - x) > TOL:
    x = fn(x)
    print ("%12.6f" %x)
print("après convergence, fn(x) - x = %10.7f " % (fn(x) - x))