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Created on Mon Dec 15 17:46:45 2014

@author: grivet
Listing 4.3SP : interpolation spline à l'aide de 
fonctions prédéfinies de la bibliothèque Scipy
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import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import interpolate
import numpy as np

#fabrication de données
def lorentz(x):
    return 1.0/(1.0+x*x)

npiv = input('nombre de pivots: ')
xmin,xmax = -5.0,5.0
xpiv = np.linspace(xmin,xmax,npiv)
ypiv = lorentz(xpiv)

#création de l'interpolant
tck = interpolate.splrep(xpiv,ypiv,s=0)
 
#calcul de la fonction spline
npt = 200 
x = np.linspace(-6.0,6.0,200)
y = interpolate.splev(x,tck,der=0)

plt.plot(xpiv,ypiv,'ok')
plt.plot(x,lorentz(x),'-k',label = "fonction de Lorentz")
plt.plot(x,y,'-r', label = "interpolant spline")
plt.title("interpolation spline de la fonction de Lorentz")
plt.xlabel("$x$")
plt.legend()