Apprendre à utiliser splines, ondelettes et comprendre les concepts qui les sous-tendent.
Présentation
Chapitres autonomes de la théorie de l’approximation, Splines, ondelettes et fractales sont des outils mathématiques couramment utilisés dans la pratique. L’objectif du livre est d’expliquer de façon accessible à des lecteurs de niveau L3, M1 les théories sous-jacentes à ces types d’outils.
Les premiers chapitres rappellent les connaissances de base telles les espaces de Hilbert et les séries de Fourier. Puis, utilisant les espaces classiques de Beppo Lévi et de Sobolev, on introduit la notion de noyau hilbertien. Ces noyaux hilbertiens permettent enfin d’élaborer les théories des splines, ondelettes et fractales.
Le livre n’est pas un simple traité : chaque chapitre est suivi d’exercices utiles à la compréhension des concepts et leur utilisation et constituant, pour certains, un véritable complément de cours. Il est destiné à des lecteurs de niveau L3, M1 (étudiants, chercheurs, universitaires ou professionnels).
Auteur·e(s)
Après une thèse, un premier poste à Grenoble et un bref passage à Lille, Marc Attéia a créé et dirigé le laboratoire d’analyse numérique de Toulouse. Professeur à l’Université Paul Sabatier, il a réalisé de nombreux travaux sur les splines scalaires et vectorielles, les ondelettes vectorielles, les noyaux hilbertiens et les fractales. Il est également l’auteur de plusieurs ouvrages d’analyse numérique et de fonctions splines.
Jean Gaches est devenu maître de conférences à l’Université Paul Sabatier après son doctorat effectué à Besançon. Ses travaux de recherche et son enseignement, tant à l’Université qu’à l’INSA, sont marqués par un souci constant de passer de la théorie à la pratique.
Les deux auteurs ont mis leurs expériences en commun pour permettre au lecteur de s’approprier ces outils que sont les splines, ondelettes et fractales afin de mieux les utiliser.
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