L'éditeur de l'Université Grenoble Alpes

Solutions d'exercices

• Exercice 6-1 : Rappels d’algèbre linéaire

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• Exercice 6-2 : Inverse d’une matrice triangulaire inférieure

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• Exercice 6-4 : Matrices de Frobenius

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• Exercice 6-6 : Méthodes itératives

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Compléments

Traduction en Python d'exemples donnés en Scilab dans le livre :

• Listing 6.1 : Élimination de Gauss sans permutation de lignes
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• Listing 6.2 : Élimination de Gauss avec permutation de lignes
  Ce programme (à télécharger) écrit en Python permet de réaliser une factorisation LU avec permutation de lignes. Ce programme (à télécharger) permet d’obtenir un résultat similaire à l’aide de la bibliothèque Scipy.
• Listing 6.3 : Principe de l’algorithme de Cholesky
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• Listing 6.4 : Méthode de Jacobi pour les systèmes linéaires
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• Listing 6.5 : Méthode de Gauss-Seidel
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• Listing 6.6 : Exemple d’application de la méthode de surrelaxation
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Liens

Polycopiés des cours d'analyse numérique de MM. E Hairer et G. Wanner
http://www.unige.ch/~hairer/polycop.html : voir ch. 4, systèmes d'équations linéaires

Vie de Cholesky
http://www.sabix.org/bulletin/b39/vie.html