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Solutions d'exercices

• Exercice 2-2 : Polynômes de Hermite

  Solution à télécharger. Exécutez ce programme écrit en Scilab afin de représenter graphiquement les polynômes H₂, H₃, H₄ et H₅. Des résultats identiques sont obtenus dans ce programme écrit en Python.

• Exercice 2-3 : Développement limité de la fonction arctg(x)

  Solution à télécharger. Approchez la fonction arctg(x) par son développement en série à l’aide de ce programme écrit en Scilab. La version Python est ici.

• Exercice 2-4 : Fonction de Bessel d’ordre zéro

  Solution à télécharger. Ce programme écrit en Scilab vous permettra de calculer la fonction de Bessel d’ordre zéro J₀(x) avec 6 chiffres significatifs. Vous trouverez ici un programme équivalent en Python.

• Exercice 2-5 : Fonctions d’Airy

  Les représentations graphiques des fonctions d’Airy Ai(x) et Bi(x) sur l’intervalle [-13,+2] peuvent être générées à l’aide de ce programme écrit en Scilab. Des résultats identiques sont obtenus dans ce programme écrit en Python.

• Exercice 2-8 : Développement limité et représentation en fraction continue

  Solution à télécharger. Ce programme écrit en Scilab vous permettra de calculer la fonction argth(x) à partir de sa représentation en fraction continue et de l’algorithme de Wallis. La version Python est ici.

• Exercice 2-9 : Approximant de Padé Solution à télécharger

Compléments

• Listing 2.1 : Calcul d’un polynôme de Legendre
  Programme à télécharger.
• Listing 2.2 : Tracé d’un polynôme de Legendre
  Programme à télécharger utilisant la bibliothèque Scipy.
• Listing 2.3 : Exponentielle par son développement en série
  Programme à télécharger.
• Listing 2.4 : Approximations de l’exponentielle
  Programme à télécharger.
• Listing 2.5 : Manipulation de nombres complexes
  Programme à télécharger.

Liens

• GAMS http://gams.nist.gov
• Bibliothèque scientifique GNU http://www.gnu.org/software/gsl
• Norme IEEE 754 http://www.rmn.uhp-nancy.fr/Grandclaude/archi2.pdf
• Histoire des mathématiques, définitions http://www.sciences-en-ligne.com : voir le dictionnaire scientifique interactif
• Calcul de fonctions et approximations http://perso.ens-lyon.fr/jean-michel.muller/french-index.html
• Logiciels de calcul de précision arbitraire http://pari.math.u-bordeaux.fr ; http://www.mpfr.org
• Erreurs et bogues catastrophiques http://www5.in.tum.de/~huckle/bugse.html
• Fonction de Riemann : algorithmes décrits par X. Gourdon et P. Sebah http://numbers.computation.free.fr